面向自動校驗系統的指針式壓力表讀數識別
針對基于機器視覺的指針式壓力表校驗系統，給出了一種采用幀差分法和角度法自動識別指針儀表讀數的 方案，并且為了解決殘缺指針區域的質心偏移問題提出了一種利用區域極值點確定指針質心的方法。首先基于霍 夫圓檢測進行表盤中心定位和表盤分割；然后采用三幀差分法檢測指針區域，并從其八方向極值點中選擇最接近指 針區域最小外接矩形對角頂點的兩點來定位指針質心；最后連接指針質心和表盤中心以計算指針偏轉角度和識別 讀數。實驗結果表明基于區域極值點的指針質心定位可以簡單有效地修正殘缺指針區域質心偏移，整體方案能夠 較準確地識別指針式壓力表讀數。
1.引言
指針式模擬儀表仍然以其低成本和高可靠性等優勢占盡管數字化和智能化是儀表行業發展的主流趨勢，據一定市場。但是在對指針儀表進行出廠前檢驗和周期性校驗時，傳統的人工方式效率低下，而且勞動力成 本的日益提高也增加了生產經營壓力。然而隨著計算 機和攝像設備性能的提升和價格的降低，基于機器視覺 技術對儀表進行自動校驗變得可行且有效' 所以作為 影響整體檢驗和校驗性能的核心技術，指針儀表讀數自 動識別受到了很多關注。本文面向實際需求設計了 一套用機器視覺方法對某指針式氣體密度繼電器的壓 力示數進行自動識別的方案。
指針儀表讀數識別的關鍵在于指針檢測，現有的方 法包括直線擬合法M、幀差法、Hough直線檢測法、 中心投影法、表盤圖像特征法以及對這些方法的綜 合。本方案所面向的儀表指針較短而且不直接與表盤 中心相連，因此直線擬合方法并不適用。而在本文所針 對的實際校驗系統中，每個儀表都要經過10個不同壓 力值的測試，每測試一個壓力值校驗平臺就捕捉一幀對 應該數值的儀表監控圖像，這樣一個儀表對應著10幅 背景相同但是指針偏轉不同的圖像。因此本方案采用 了一種幀間求差方法，即基于前后幀差分檢測指針區域 并提取其質心，然后將質心與表盤中心連線以確定指針 偏轉角度，從而使用角度法識別讀數。在基于幀差法 進行指針檢測時，如果指針與表盤刻度線有重疊，檢測 到的指針區域會出現殘缺，按照傳統方法提取到的質心 會存在偏差。為了解決這個問題，本文提出了一種利用 指針區域八方向極值點尋找質心的簡單方法，該方法既 可以修正指針質心偏移又能避免對殘缺指針區域進行 修復性擬合。
2.系統整體方案
如圖1所示，整體讀數識別方案包括表盤定位、表 盤分割、指針檢測、質心提取和讀數識別5個主要組成 部分。
表盤定位：基于Hough圓檢測用第一個測試 值對應幀來定位表盤圓環中心點和刻度線中間校準點。
表盤分割：以檢測到的表盤中心為圓心，根據表 盤尺寸比例從測試值對應幀中切割出適合指針檢測的 環形區域。
指針檢測：采用三幀差法進行指針檢測，得 到包含測試值所對應指針區域的二值圖像。
質心提取:對包含指針區域的二值圖像做連通 區域檢測，獲取指針區域的極值點并計算其質心。
讀數識別:先連接表盤中心點和刻度線中間校 準點得到刻度基準線，然后將測試值對應的指針質心和表盤中心進行連接，根據連線與基準線的夾角識別讀數。
3.表盤定位和分割
3.1表盤定位
雖然自動校驗平臺有固定儀表的裝置，但是不能保 證每個被測儀表的位置完全相同，所以需要對表盤進行 定位以提高精度。在對每個儀表進行多值測試時，只需 用第一個測試值所對應的圖像進行一次初始化定位，后 續測試時可以直接使用該定位結果。如圖2所示，確定 表盤位置主要依賴兩個關鍵點:表盤中心點和刻度線的 中間校準點。校準點用于確定刻度線的中線位置，為后 續讀數識別提供參照。
首先基于Hough變換檢測圓形得到表盤外圓圓心 和半徑，該圓心即為表盤中心O。根據先驗知識，刻度 線中間校準點和表盤中心的距離相比于外圓半徑的比 例是一定的。為了避免表盤下半部分文字的干擾，可以 利用該比例對表盤進行半圓弧切割以得到校準點所在 的上半圓弧區域。然后對切割區域進行二值化處理和 連通域檢測，可以獲得校準點區域信息，再通過取校準 點區域內所有點坐標的均值來定位質心N。在最終的 讀數識別環節，就以表盤中心O和該校準點質心N的 連線ON (所對應的讀數為0.4)作為基準參照線。
3.2 表盤分割
儀表表盤的中心位置有空洞而且有零件顯現，在指 針轉動過程中，這部分區域的變化給指針檢測帶來了很 大干擾。所以在檢測指針之前根據表盤尺寸比例以前 面檢測到的表盤中心為圓心對其進行了環形切割，只保 留適合檢測的表盤區域。如圖3所示，分割后的表盤背 景簡單，干擾較少。這樣可以避免對圖像進行去噪處 理，既能提高效率又能提高系統的可靠性。
4.指針檢測和質心提取
4.1指針檢測
在對儀表的10個測試值對應幀進行分割提取后， 基于三幀差法用每個測試值前后兩個測試值對應幀減 去當前測試值對應幀。求差操作使得無變化的背景區 域變為低像素值，而前后參考幀的指針區域本身也為黑 色(低像素值），所以在求差結果中只有當前數值對應的 指針區域變為表盤背景像素值(高像素值)。假設第n個 被測數值對應的分割后圖像為In，其前后測試值對應 參考圖像為1和In+1 (當n = 1時，n - 1定義為10;當 n = 10時n + 1定義為1)，前后兩次求差結果分別為：
dback = In - 1 - In (1)
d forward = In + 1 - In (2)
為了提高可靠性，對兩次求差所得結果進行二值化 處理并做邏輯與運算得到顯示當前值指針區域的二值 化圖像:
d = bw(dback) H bw(dLwaJ ( 3 )
其中bw()代表二值化處理。由于圖像背景簡單，本方 案選擇以固定閾值進行二值化。
圖4給出了某儀表的指針檢測結果，為了方便顯示 和節省空間，這里將10個檢測結果對應的二值圖像進 行疊加并對圖像求反以保證背景為白色?？梢园l現，當 某個測試值對應指針落在表盤刻度線或者數字位置上 時，檢測到的指針區域會留下前后參考幀的刻度線或者 數字印跡，即指針區域出現殘缺。接下來采用先膨脹后 腐蝕的閉運算來初步修復殘缺指針，圖4(b)顯示了進行 閉運算處理后的結果。
4.2質心提取
在得到代表測試值對應指針區域位置信息的二值 化圖像后，可以通過連通域檢測來獲取區域信息，并計 算區域質心以對其進行定位。從圖4可以看出，盡管閉 運算可以初步修復殘缺指針，這些指針區域仍然存在缺 角或者邊緣不連貫的現象。傳統方法取區域內所有點 的坐標平均值來當作區域質心坐標，當指針區域出現殘 缺時使用這種方法會使質心偏移而影響識別精度。最 直接的修正區域質心的方式是采用最小外接矩形或者 橢圓來包絡區域，然后用外接形狀的中心作為其質心。 但是這些方法需要進行多次擬合，效率不高。
如圖5所示，本文根據指針區域是近似矩形的先驗 知識，從指針區域的八方向極值點中篩選最接近指針區 域最小外接矩形對角頂點的兩點，然后取這兩點的中點 作為質心。詳細算法如下：
對指針檢測結果對應二值圖像進行連通域檢 測，得到10個指針區域Rn，n = 1，2，...，10。
如圖5(a)和圖5(b)所示，在指針區域Rn內的所 有點中，尋找該區域上、下、左和右4條邊界上的點。按 順時針順序取區域在各邊界上的起點和終點組成區域 八方向極值點集合，并按上左、上右、右上、右下、下右、 下左、左下和左上的順序排列。如果區域在某邊界上的 極值點恰好只有一個，視該點為起點和終點的重合并進 行重復提取。這樣保證每個區域都有8個極值點，記為 P，i = 1，2，…，8。
將各個卩免按順時針順序連接，得到勾勒出區域 輪廓的8條線段，兩個重合極值點構成的線段長度為0。 記從第i點出發的線段為h = PiP，i = 1，2，…，8。當i <7 時，，=i + 1，當i = 8時，線段18的末端點為Pi。因此對 j的取值用下式進行轉換：
j = f (i + 1) = (i + 1) mod 8 + 1{((i + 1) mod 8) == 0} x 8 (4) 其中mod代表模運算。而1{}代表指示函數：當 ((i + 1) mod 8) == 0 ”條件成立時取值為1，不成立時取 值為0。這樣既能保證i = 8時j取值為1，又能防止i = 7 時j的結果被模8運算設置為0。
如圖5(c)所示從所有I!中選擇最長的線段lk ：
lk = PkPf (k +1) (5)
其始端點為Pk，末端點為Pf(k +1)，該線段方向是指針長 軸方向的概率最大。則最長邊lk后的第4條線段為其 鏡像邊I\ :
廠 k = Pf Ok + 4) Pf(k + 5) (6）
其按順序連線
圖5指針質心提取示意圖
最長極值點連線的 鏡像
和第(3)步一樣， 這里需要對k + 1、k + 4和k + 5進行公式(4)所示的轉換 以保證其取值是[1，8]內的整數。如果所有l中的最長 邊有多個，則取其鏡像邊最長的情況，如果鏡像邊也都 一樣長則取k最小的組合。記Pk為點A，Pf(k +1)為點B，
Pf(k + 4)為點 C，Pf(k + 5)為點 D。
在最長邊AB兩端點和鏡像邊CD兩端點間做 對角連線，此時較長對角連線的兩端點最接近區域最小 近外接矩形的對角頂點，取這兩端點的中點作為第n個 指針的估計質心Mn。
該算法通過兩次篩選，在指針缺角或者有邊緣凹陷 時可以獲取理想指針區域的近似質心，從而起到修正作 用，而且避免了尋找區域外接形狀所需的擬合操作。
5.讀數識別
在得到指針區域的近似質心后，連接表盤中心O和 指針區域Rn的質心Mn，以OMn和3.1節中所得基準線 ON的夾角為依據來識別該指針的讀數。如圖6所示， 在計算夾角時將以O點為原點的直角坐標系縱軸正半 軸作為參照，分別計算ON相對于縱軸正半軸的偏轉角 度和OMn相對于縱軸正半軸的偏轉角度，再將兩者求 差得到OMn相對于ON的偏轉角度。本文統一定義偏 轉角度的取值在[-n，n]之間，且逆時針偏轉角度為負， 順時針偏轉角度為正。
其始端點為Pf(k + 4)，末端點為Pf(k + 5)
圖像坐標系以圖像左上角點為原點且坐標向右向 下遞增，這與以O為原點的直角坐標系有所不同。為了 進行直觀表示，這里首先對O、N和質心點Mn進行坐 標轉化，假設O點的原坐標為（x。，yO)，任一 Q點原坐 標為(xe，yQ)，則Q點轉換后的坐標為：
xQ = xQ -xO (7)
y Q = -(yQ- yc) (8)
經過變換，o點的坐標變為（0，0)，以o為原點的 直角坐標系中的點坐標向右向上遞增。圖6和后續章 節中的xN、yN、xM。和yMn分別代表變換后的N點和質
心Mn的橫坐標與縱坐標。圖6僅給出了 N點落在以O 為原點的直角坐標系第二象限時，指針質心Mn落在各 個象限的情況。
在儀表被固定后，其校準點N相對于縱軸正半軸 只會有小范圍左右偏轉，即N點落在以O為原點的直 角坐標系第一象限或第二象限，此時yN均為非負。 ON相對于縱軸正半軸的偏轉角度可以定義為：
aON = arCtan(XN)，yN > 0 (9)
N在第一象限時xN為正，角度為正，ON相對于縱軸正 半軸順時針偏轉；N在第二象限時Xn為負，角度為負， ON 相對于縱軸正半軸逆時針偏轉。
而指針質心Mn可能落在以O為原點的直角坐標 系的各個象限。當Mn落在第一象限或者第二象限時， 和N點一樣OMn相對于縱軸正半軸的偏轉角度定義為：
(aOM = arctan(xM ~M )，yM > 0 (10）
當Mn點落在第三象限時arctan(xM /yM )為正且代 表OMn與縱軸負半軸的夾角。此時OMn相對于縱軸正 半軸逆時針偏轉，所以考慮到角度定義的正負將其與縱 軸正半軸的偏轉角度定義為：
a3OM =-(兀-arctan(^M ~M》，xM < 0，yM < 0 (11)
n n n n n
同理，當Mn點落在第四象限時arctan(xMn為負且 其絕對值代表OMn與縱軸負半軸的夾角，則OMn相對 于縱軸正半軸的偏轉角度定義為：
a4OM =兀 + arctan(xM !yM )，xM > 0，yM < 0 (12)
n n n n n
這樣OMn相對于ON的偏轉角度為：
Pn = aOMn - aON (13)
且OMn相對于ON逆時針偏轉時角度為負，反之為正。 而ON對應的讀數為0.4，整個儀表讀數范圍是1且圖2(a) 所示的刻度區域圓弧對應的角度y為已知參數，所以 OMn對應的讀數為：
vom, = 0.4 + 凡/Y (14)
6.實驗結果
最后基于MATLAB對整體方案進行了實現與測 試，采集到的圖像尺寸調整為531x800，圓檢測時的二 值化閾值為0.5，指針檢測時的二值化閾值為0.3，閉運 算處理中的膨脹和腐蝕均選用3x3大小的方形結構元 素。在質心提取階段，還采用了區域點坐標平均法和最 小外接矩形法與本文所提出的方法進行對比。在用最 小外接矩形對指針區域進行包圍時，直接使用了文獻的算法，它是目前較為通用的快速尋找區域最小外接矩 形的方法。
本文采用Hough變換進行表盤外圓檢測和定位，后 續操作非常依賴于該檢測結果。為了說明基于Hough 變換進行表盤外圓檢測的有效性，圖7給出了對標準表 進行檢測的結果示例，圖中虛線為檢測到的表盤外圓。 可以看出，通過Hough圓檢測能夠獲得理想的外圓輪 廓，這從直觀上說明了采用Hough變換對表盤外圓進行 檢測的有效性。為了驗證其可靠性，本文對標準表的10 個測試值所對應圖像都進行了檢測，表1給出了每次檢 測到的圓心坐標及其相對于坐標平均值的絕對偏差。 可以發現，檢測到的圓心坐標在x軸上的最大絕對偏差 為0.3個像素，而在y軸上的最大絕對偏差也僅為0.5個 像素。這說明基于Hough圓檢測進行表盤中心定位不 但有效而且可靠。
圖8是采用本方案對標準表進行自動讀數識別時 的質心提取結果整體示意圖。可以看出，不管指針是否 有殘缺，檢測到的質心基本都在理想質心所在的圓上， 且位于區域中心。表盤中心與各指針質心的連線基本 與指針方向重合，說明了本文所提方案的有效性。
圖9給出了使用不同方法提取標準表指針質心時， 較完整指針和殘缺指針的質心提取結果。可以發現，在 檢測到的指針相對完整時，三種方法所得質心基本重 合。而指針有殘缺時，本文所提出的方法所得質心仍重 合于或接近于采用最小外接矩形法所得到的質心，而采 用區域點坐標平均法得到的質心有明顯偏移。
為了對各種方法進行定量比較，表2給出了采用各 種指針質心提取方法所得到的10個測試值讀數識別結 果，表3給出了對應的誤差分析結果。與人工讀數方法 相比，采用區域點坐標平均法得到的讀數識別結果的最 大相對誤差為1.6%，而采用本文方法得到的讀數識別 結果的最大相對誤差僅為0.9%。與最小外接矩形法相 比，采用區域點坐標平均法得到的讀數識別結果的最大 相對誤差為1.0%，而采用本文方法得到的讀數識別結 果的最大相對誤差僅為0.4%?？傊谥羔樰^完整時，三種方法獲得的讀數基本一致;而在指針不完整時，相 比于最小外接矩形方法，區域點坐標平均法所得讀數有 更大偏差。圖9、表2和表3的結果說明本文所提出的基 于極值點篩選進行質心提取的方法能夠有效修正質心 偏移，取得近似于最小外接矩形方法的精度。
本文所提出的質心提取方法的實質是對指針區域 的八方向極值點進行兩次篩選，不需要擬合區域外接形 狀，理論上的時間消耗會低于最小外接矩形方法。為了
可以看出，本文所提出的質心檢測方法所消耗的時 間不到最小外接矩形方法的50%，而且其時間消耗相比 于區域點坐標平均法僅有微弱增加。實驗結果說明本 文所提方法能用對這些方法的效率進行對比，表4給出了用三種方法進 行質心提取時，從指針檢測開始到識別出讀數的時間消 耗。該時間是重復運行20次程序得到的平均結果，測 試系統配置為：ntel® Core? 2 Duo-2.1 GHz CPU，GB 內存。
更少的時間消耗獲得與最小外接矩形 方法相比擬的識別精度，這在其他采用更高分辨率圖像 的應用中會更有意義。
7.結朿語
本文針對實際應用提出了一種通過對區域八方向 極值點進行篩選來提取矩形區域質心的方法，并結合幀 差法和角度法進行指針式儀表的讀數識別。實驗結果 表明該質心提取方法能夠以較低的時間消耗有效地修 正殘缺指針質心偏移，系統整體方案可以獲得良好的讀 數識別效果。盡管該方案針對性強，它仍能夠給類似應 用帶來借鑒。而且基于區域極值點的質心提取方法也 可以被應用于其他對近似矩形區域進行檢測和定位的 案例。
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